Définitions

Un Cap est un contrat de gré à gré entre deux contreparties qui permet à son acheteur de se couvrir contre une hausse des taux d'intérêts au delà d'un niveau prédéterminé (taux plafond ou taux d'exercice, le strike), moyennant le paiement immédiat d'une prime.

A chaque constat, si le niveau du taux variable constaté est supérieur au prix d'exercice, l'acheteur du Cap reçoit du vendeur le différentiel de taux, appliqué au montant nominal et rapporté au nombre de jours de la période d'intérêt.

Un Floor est un contrat de taux d'intérêt qui, moyennant le paiement d'une prime, permet à son acheteur de se couvrir ou de tirer profit d'une baisse des taux monétaires en deçà d'un certain niveau (taux plancher ou taux d'exercice)

A chaque constat, si le niveau du taux variable constaté est inférieur au taux d'exercice, le vendeur verse à l'acheteur la différence entre les deux taux. Ce différentiel de taux est appliqué au montant nominal et rapporté au nombre de jour exact de la période d'intérêt.

On le voit donc, les Cap et les floors sont les équivalents, pour les taux d'intérêt, des call et des put.

L'intérêt des caps et des floors est évidemment d'offrir une couverture contre un sens de variation particulier des taux d'intérêt. A l'inverse, les FRA, Futures et Swaps permettaient de se couvrir contre toute variation des taux, que cette variation soit à la hausse ou à la baisse, alors que généralement seul l'un des deux sens est défavorable pour un intervenant donné (l'autre étant favorable).

Caractéristiques

La prime du Cap (respectivement Floor) est exprimée en pourcentage du nominal initial. Elle est payée à la conclusion de l'opération. Un Cap (Floor) acheté peut être revendu avant l'échéance, ce qui donne lieu au versement d'une prime par l'acheteur, dont le niveau dépend des conditions du marché. Un contrat de Floor peut être annulé à n'importe quelle date à des conditions dépendantes du marché.

Ces opérations sont régies par la convention cadre AFB (avec annexe spécifique) ou ISDA.

Lors de la conclusion de l'opération, les contreparties conviennent des caractéristiques du Cap (Floor) :

• La devise
• Le montant nominal sur lequel portent les intérêts. En général, il est d'au minimum 1 million d'EUR ou la contre valeur en devise et il peut varier au cours du temps selon un échéancier prédéterminé.
• L'acheteur et le vendeur de l'option
• La référence variable : Libor, Euribor, (anciennement T4M, TAM,…)
• La durée (de 1 mois à 10 ans et plus)
• Le taux d'exercice
• La périodicité des flux (date de conclusion, date de départ, dates de constatation du taux variable et dates de paiement du différentiel de taux)
• La prime

L'opération est ensuite confirmée par telex ou fax, puis par un échange de courrier.

Exemples

L'achat d'un Cap permet à un emprunteur à taux variable de plafonner son taux d'endettement.

L'exemple ci-dessous présente un emprunt indexé à Euribor 6 mois + 0.5% et l'achat d'un CAP de strike 5%, prime de 1.5% flat

Schéma des flux à la fin de chaque échéance de 6 mois :

Cas / Opérations	1 er cas : Euribor6 < 5% Ex. Euribor6 = 4%	2 ème cas : Euribor6 = 5%	3 ème cas : Euribor6 > 5% Ex. Euribor6 = 6%
Emprunt à Euribor6 + 0.50%	-4.50% x Nj/360	-5.50% x Nj/360	-6,50% x Nj/360
CAP (*)	0	0	(6% - 5%) x Nj/360
Solde (**)	-4.50% x Nj/360	-5.50% x Nj/360	-5.50% x Nj/360

Avec Nj : Nombre de jours (base 365 ou 360) de chaque période.

(*) Dans cet exemple, il n'y a pas d'actualisation du versement du différentiel (Euribor6 – strike) Nj/360 puisque ce dernier est versé en fin de période. Dans la plupart des contrats, ce différentiel est actualisé et payé en début de période (en j+2 après le contrat).

(**) Pour obtenir le rendement global de l'emprunt, il faut ajouter la composante équivalente en taux de la prime du CAP (0.55% par an).

Le Floor permet à un préteur à taux variable de se garantir un taux fixe en cas de baisse des taux d'intérêt tout en conservant un profit d'une éventuelle hausse des taux d'intérêt.

L'exemple ci-dessous présente un placement indexé à Euribor 6 mois + 0.50% et l'achat d'un Floor de strike 5%, prime à 0.40% flat.

Schéma des flux à la fin de chaque échéance de 6 mois :

Cas / Opérations	1 er cas : Euribor6 < 5% Ex. Euribor6 = 4%	2 ème cas : Euribor6 = 5%	3 ème cas : Euribor6 > 5% Ex. Euribor6 = 6%
Emprunt à Euribor6 + 0.50%	+4.50% x Nj/360	+5.50% x Nj/360	+6,50% x Nj/360
FLOOR (*)	(5% - 4%) x Nj/360	0	0
Solde (**)	+5.50% x Nj/360	+5.50% x Nj/360	+6.50% x Nj/360

Avec Nj : Nombre de jours (base 365 ou 360) de chaque période.

(*) Dans cet exemple, il n'y a pas d'actualisation du versement du différentiel (strike – Euribor6) Nj/360 puisque ce dernier est versé en fin de période.

(**) Pour obtenir le rendement global de l'emprunt, il faut ajouter la composante équivalente en taux de la prime du FLOOR (0.15% par an).

Le CAP à degré

Ce produit s'adresse à des emprunteurs à taux variable qui souhaitent se garantir une couverture totale à la hausse des taux, tout en bénéficiant pleinement d'éventuelles baisses, et ce, moyennant le versement d'une prime réduite par rapport au CAP classique. En contrepartie de cette économie de prime, le CAP à degrés propose à son acheteur deux niveaux successifs de taux plafond en fonction de l'évolution de l'indice de référence.

A chaque constatation du taux variable de référence, le niveau de taux constaté est comparé d'une part au prix d'exercice et, d'autre part, à la limite du cap à degrés. D'où les trois cas possibles suivants :

Le taux constaté est inférieur au strike	Le taux constaté est compris entre le strike et la limite	Le taux constaté est supérieur à la limite
Le CAP à degrés n'est pas exercé. Aucun versement n'est effectué. L'acheteur retrouve sa situation initiale à taux variable (+ prime étalée). L'acheteur du CAP à degrés bénéficie de la baisse des taux.	Le CAP à degrés est exercé. L'acheteur du CAP à degrés reçoit le différentiel entre le taux constaté et le strike. Son taux d'endettement est au niveau du strike (+ prime étalée).	Le CAP à degrés est exercé. L'acheteur du CAP à degrés reçoit le différentiel entre le taux constaté et la limite. Son taux d'endettement est au niveau de la limite (+ prime étalée).

Le graphique ci-dessous présente le taux d'endettement d'un emprunteur à taux variable après l'achat d'un CAP à degrés :

Caractéristiques supplémentaires du CAP à degrés comparé au CAP classique :

• Niveau de la limite, déterminé lors de la conclusion de l'opération et correspondant au second niveau de taux plafond garanti.
• Coût d'achat : il correspond au montant de la prime à payer par l'acheteur, exprimé en pourcentage du montant notionnel d'origine. Ce coût est inférieur à celui d'un CAP standard de même strike, le second niveau plafond garanti étant supérieur au strike. La prime est en général versée immédiatement (J+2 ouvrés après la conclusion de l'opération).
• Résiliation : elle est possible à tout moment après la conclusion de l'opération, si les deux parties en conviennent. Le montant de la soulte de résiliation que l'acheteur encaissera dépendra des conditions de marché à la date de résiliation.
• Montant notionnel : c'est le montant sur lequel porte le calcul du différentiel de taux d'intérêt. Il peut varier au cours de la durée de vie de l'opération selon un échéancier prédéterminé. Le montant d'origine doit être de 2 millions d'euros minimum ou sa contre-valeur en devises.

Le CAP contingent

L'achat de CAP contingent s'adresse à des emprunteurs à taux variable qui souhaitent se garantir une couverture à la hausse des taux par le biais d'un CAP, sans être pénalisés par le paiement de la prime dans le cas où cette couverture ne leur sert pas. En effet, le paiement de la prime associée au CAP contingent n'est pas immédiat et systématique, comme c'est le cas pour un CAP classique, mais conditionné par le franchissement d'une limite déterminée à l'origine. Ainsi, le paiement de la prime peut n'avoir lieu que lorsque le CAP est activé (cas d'une limite activante à la hausse présenté dans le graphique ci-dessous).

A chaque constatation du taux variable de référence, le niveau de taux constaté est comparé, d'une part, au strike (le franchissement de ce niveau de taux déclenchant l'exercice du CAP) et d'autre part, à la limite (le franchissement de cette limite conditionnant le paiement ou non de la prime).

Caractéristiques supplémentaires du CAP contingent comparé au CAP classique :

• Niveau de la limite et sa nature réversible ou irréversible, activante ou désactivante, à la baisse ou ou à la hausse des taux.
• Montant notionnel : c'est le montant sur lequel porte le calcul du différentiel de taux d'intérêt. Il peut varier au cours de la durée de vie de l'opération selon un échéancier prédéterminé. Le montant d'origine doit être de 2 millions d'euros minimum ou sa contre-valeur en devises.
• Coût d'achat : il correspond au montant de la prime à payer par l'acheteur à chaque fois que le CAP est exercé. La prime s'applique au montant notionnel couvert lors de la période considérée. Le versement de cette prime est conditionné par le franchissement de la limite.
• Résiliation : elle est possible à tout moment après la conclusion de l'opération, si les deux parties en conviennent, aux conditions de marché prévalant à la date de résiliation. Contrairement au CAP classique, la résiliation d'un CAP contingent peut, dans certaines conditions de marché, entraîner un coût de sortie pour l'acheteur du CAP contingent, lié au caractère conditionnel du paiement de la prime.

Le CAP spread

L'achat de CAP spread s'adresse à des emprunteurs à taux variable qui souhaitent se garantir un niveau de taux plafond moyennant le paiement d'une prime réduite par rapport au CAP classique. Ils acceptent, en contrepartie, un repositionnement à taux variable au-delà d'un certain niveau de taux (strike du CAP vendu), mais perçoivent dans ce cas un différentiel de taux (différence entre les strike du CAP vendu et du CAP acheté) qui vient atténuer leur coût de financement.

C'est donc un instrument composé, pour son acheteur, de l'achat d'un CAP et de la vente d'un second CAP de mêmes caractéristiques que le premier (montant, durée, taux variable de référence) mais de prix d'exercice supérieur.

A chaque constatation du taux variable de référence, le niveau de taux constaté est comparé aux strikes des deux CAPs. D'où les trois cas possibles suivants :

Le taux constaté est inférieur au strike du CAP acheté	Le taux constaté est compris entre les deux strikes	Le taux constaté est supérieur au strike du CAP vendu
Les CAPs ne sont pas exercés. Aucun versement n'est effectué. L'acheteur retrouve sa situation initiale à taux variable (+ prime étalée). L'acheteur du CAP spread bénéficie de la baisse des taux.	Seul le CAP acheté est exercé. L'acheteur du CAP spread reçoit le différentiel entre le taux constaté et le strike du CAP acheté. Son taux d'endettement est au niveau du strike (+ prime étalée).	Les deux CAPs sont exercés. L'acheteur du CAP spread reçoit le différentiel entre le strike du CAP vendu et le strike du CAP acheté. Son taux d'endettement suit la hausse des taux (+ prime étalée – differentiel des strikes).

Caractéristiques supplémentaires du CAP spread comparé au CAP classique :

• Strikes des deux CAPs. Ils sont déterminés à la conclusion de l'opération.
• Montant notionnel : c'est le montant sur lequel porte le calcul du différentiel de taux d'intérêt. Il peut varier au cours de la durée de vie de l'opération selon un échéancier prédéterminé. Le montant d'origine doit être de 2 millions d'euros minimum ou sa contre-valeur en devises.
• Coût d'achat : il correspond au montant de la prime à payer par l'acheteur, exprimé en pourcentage du montant notionnel d'origine. La prime est en général versée immédiatement (J+2 ouvrés après la conclusion de l'opération).
• Résiliation : Elle est possible à tout moment après la conclusion de l'opération, si les deux parties en conviennent. Le montant de la soulte de résiliation que l'acheteur du CAP spread encaissera dépendra des conditions de marché à la date de résiliation.

Le CAP up-and-out

L'achat de CAP up-and-out s'adresse à des emprunteurs à taux variable qui souhaitent se garantir un niveau de taux plafond moyennant une prime réduite par rapport au CAP classique. En contrepartie de cette économie de prime, ils acceptent une couverture limitée à un intervalle déterminé à l'origine. Le montant de la prime à payer est réduit du fait de l'introduction d'une limite au-delà de laquelle la projection disparaît.

A chaque constatation du taux variable de référence, le niveau de taux constaté est comparé aux bornes de l'intervalle : si le taux variable est compris dans l'intervalle prédéfini, le CAP up-and-out est exercé et le vendeur verse à l'acheteur du CAP le différentiel entre le taux constaté et le strike du CAP : si le taux variable est constaté à l'extérieur de l'intervalle, l'acheteur retrouve sa situation initiale à taux variable.

Remarque :

Le CAP up-and-out à prime remboursable constitue une solution de couverture intermédiaire entre un CAP classique et un CAP up-and-out. Ce produit prévoit, lorsque la garantie de taux plafond est désactivée (si le taux variable de référence est constaté au-delà de la limite), que l'acheteur bénéficie du remboursement de la prime correspondant à la période considérée. Dans le cas où la limite est franchie, l'emprunteur retrouve ainsi sa situation initiale sans être pénalisé par le coût initial de la prime.

Caractéristiques supplémentaires du CAP up-and-out comparé au CAP classique :

• Niveau de la limite désactivante à la hausse des taux qui est déterminé lors de la conclusion de l'opération. Il est exprimé dans une base directement comparable au taux variable de référence.
• Montant notionnel : c'est le montant sur lequel porte le calcul du différentiel de taux d'intérêt. Il peut varier au cours de la durée de vie de l'opération selon un échéancier prédéterminé. Le montant d'origine doit être de 2 millions d'euros minimum ou sa contre-valeur en devises.
• Coût d'achat : il correspond au montant de la prime à payer par l'acheteur, exprimé en pourcentage du montant notionnel d'origine. Ce coût est très inférieur à celui d'un CAP classique puisque l'intervalle de taux couvert est limité. La prime est en général versée immédiatement (J+2 ouvrés après la conclusion de l'opération). Elle peut également être étalée dans le temps, moyennant le paiement d'intérêts sur le crédit ainsi consenti ; elle est alors exprimée en pourcentage du montant couvert à chaque période. Elle peut aussi, dans le cas d'un CAP up-and-out à prime remboursable, être remboursée à l'acheteur sur chaque période où la protection disparaît (lorsque le taux variable de référence est constaté au delà de la limite désactivante à la hausse).
• Résilliation : Elle est possible à tout moment après la conclusion de l'opération, si les deux parties en conviennent. Le montant de la soulte de résiliation que l'acheteur encaissera dépendra du niveau des taux monétaires anticipés sur la durée de vie résiduelle de l'opération, par rapport au strike du CAP up-and-out. Si le paiement de la prime était étalé dans le temps, la prime restant due devra être payée en une seul fois, à la date d'annulation.

Le FLOOR down-and-out

L'achat de FLOOR down-and-out s'adresse à des investisseurs à taux variable qui souhaitent se garantir un niveau de taux plancher moyennant une prime réduite par rapport au FLOOR classique. En contrepartie de cette économie de prime, ils acceptent une couverture limitée à un intervalle déterminé à l'origine. Le montant de la prime à payer est en effet réduit du fait de l'introduction d'une limite en deçà de laquelle la protection disparaît.

A chaque constatation du taux variable de référence, le niveau de taux constaté est comparé aux bornes de l'intervalle : si le taux variable est compris dans l'intervalle prédéfini, le FLOOR down-and-out est exercé et le vendeur verse à l'acheteur du FLOOR le différentiel entre le strike et le taux constaté. Si le taux variable de référence est constaté à l'extérieur de l'intervalle, l'acheteur retrouve sa position initiale à taux variable.

Remarque :

Le FLOOR down-and-out à prime remboursable constitue une solution de couverture intermédiaire entre un FLOOR classique et un FLOOR down-and-out. Ce produit prévoit en effet que, lorsque la garantie de taux plancher est désactivée (si le taux variable de référence est constaté en deçà de la limite), l'acheteur bénéficie du remboursement de la prime correspondant à la période considérée. Dans le cas où la limite est franchie, le placeur retrouve ainsi sa situation initiale sans être pénalisé par le coût initial de la prime.

Caractéristiques supplémentaires du CAP up-and-out comparé au CAP classique :

• Niveau de la limite désactivante à la baisse des taux qui est déterminé lors de la conclusion de l'opération. Il est exprimé dans une base directement comparable au taux variable de référence.
• Montant notionnel : c'est le montant sur lequel porte le calcul du différentiel de taux d'intérêt. Il peut varier au cours de la durée de vie de l'opération selon un échéancier prédéterminé. Le montant d'origine doit être de 2 millions d'euros minimum ou sa contre-valeur en devises.
• Coût d'achat : il correspond au montant de la prime à payer par l'acheteur, exprimé en pourcentage du montant notionnel d'origine. Ce coût est très inférieur à celui d'un FLOOR classique puisque l'intervalle de taux couvert est limité. La prime est généralement versée immédiatement (J+2 ouvrés après la conclusion de l'opération). Elle peut également être étalée dans le temps, moyennant le paiement d'intérêts sur le crédit ainsi consenti ; elle est alors exprimée en pourcentage du montant couvert à chaque période. Elle peut aussi, dans le cas d'un FLOOR down-and-out à prime remboursable, être remboursée à l'acheteur sur chaque période où la protection disparaît (lorsque le taux de référence est constaté en dessous de la limite désactivante à la baisse).
• Résiliation : elle est possible à tout moment après la conclusion de l'opération, si les deux parties en conviennent. Le montant de la soulte de résiliation que l'acheteur encaissera dépendra du niveau des taux monétaires anticipés sur la durée de vie résiduelle de l'opération, par rapport au strike du FLOOR down-and-out. Si le paiement de la prime était étalé dans le temps, la prime restant due devra être payant en une seule fois à la date d'annulation.

Le Tunnel

Le Tunnel s'adresse à des contreparties qui souhaitent réduire ou annuler (cas du Tunnel à prime nulle) le coût de leur couverture d'emprunt (ou de placement) en renonçant à profiter de la baisse (de la hausse) du taux variable de référence en deçà (au-delà) d'un certain plancher (plafond).

Cet instrument correspond aux opérations simultanées d'achat d'un CAP et de vente d'un FLOOR (cas d'un Tunnel emprunteur) ou d'achat d'un FLOOR et de vente d'un CAP (cas d'un Tunnel prêteur). Dans les deux cas, le CAP et le FLOOR doivent avoir les mêmes caractéristiques (montant, durées, taux variable de référence).

Exemple :

Dans l'exemple ci-après, on étudiera le cas du Tunnel emprunteur. A chaque constatation du taux variable de référence, celui-ci est comparé au prix d'exercice du CAP et à celui du FLOOR. D'où les trois cas possibles suivants :

Le taux constaté est inférieur au strike du FLOOR	Le taux constaté est compris entre les strikes du FLOOR et du CAP	Le taux constaté est supérieur au strike du CAP
L'acheteur du Tunnel est endetté à taux fixe (strike du FLOOR). Il ne bénéficie pas de la baisse des taux monétaires en deçà du strike du FLOOR puisqu'il paie au vendeur du Tunnel, le différentiel entre le strike du FLOOR et le taux constaté.	L'acheteur du Tunnel est alors endetté à taux variable. Il bénéficie de la baisse des taux monétaires (mais subit également la hausse de ces taux) sur cet intervalle.	L'acheteur du Tunnel est alors endetté à taux fixe (strike du CAP). Il est alors couvert contre toute hausse des taux monétaires au delà du strike du CAP. Il reçoit de sa contrepartie le différentiel entre le taux constaté et le strike du CAP.

La prime à verser au titre du CAP acheté est compensée (en partie ou en totalité) par la prime à recevoir pour la vente du FLOOR.

Le graphique ci-dessous présente le taux d'endettement d'un emprunteur à taux variable après la conclusion d'un Tunnel à prime nulle :

Caractéristiques supplémentaires du contrat de Tunnel :

• Contreparties : dans le cas du Tunnel emprunteur, la contrepartie qui achète le CAP et vend le FLOOR (l'acheteur du Tunnel) et celle qui vend le CAP et achète le FLOOR (le vendeur du Tunnel). Et dans le cas d'un Tunnel prêteur, la contrepartie que achète le FLOOR et vend le CAP (l'acheteur du Tunnel) et celle qui vend le FLOOR et achète le CAP (le vendeur du Tunner).
• Les strikes du CAP (qui correspond au niveau de taux plafond) et du FLOOR (qui correspond au taux plancher). Ces deux taux sont exprimés dans une base directement comparable au taux variable de référence.
• Montant notionnel : c'est le montant sur lequel porte le calcul du différentiel de taux d'intérêt. Il peut varier au cours de la durée de vie de l'opération selon un échéancier prédéterminé. Le montant d'origine doit être de 2 millions d'euros minimum ou sa contre-valeur en devises.
• Coût : Le coût de mise en place du Tunnel correspond à la différence entre la prime du CAP et celle du FLOOR. La prime est exprimée en pourcentage du montant notionnel d'origine. Elle est généralement versée immédiatement (J+2 ouvrés après la conclusion de l'opération), mais peut également être étalée dans le temps, moyennant le paiement d'intérêts sur le crédit ainsi consenti ; elle est alors exprimée en pourcentage du montant couvert à chaque période. Dans le cas du Tunnel à prime nulle, les niveaux de strike du FLOOR et du CAP sont fixés de telle sorte que les montants des deux primes se compensent parfaitement.
• Résiliation : Elle est possible à tout moment après la conclusion de l'opération, si les deux parties en conviennent. Le montant de la soulte de résiliation ainsi que le sens de paiement dépendra du niveau des taux monétaires anticipés sur la durée de vie résiduelle de l'opération, par rapport aux strikes du CAP et du FLOOR.

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